સંકલન int frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} ,dx ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{2x - \frac{1}{x^2}}{x^2 + \frac{1}{x}} \,dx$. ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e \left| \frac{x^3 + 1}{x} \right| + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{2x - \frac{1}{x^2}}{x^2 + \frac{1}{x}} \,dx$. ધારો કે $t = x^2 + \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (2x - \frac{1}{x^2}) \,dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} \,dt = \log_e |t| + C$. $t = x^2 + \frac{1}{x} = \frac{x^3 + 1}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = \log_e \left| \frac{x^3 + 1}{x} \right| + C$.

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

$x>0$ માટે $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module